Que alguien esté atareado sólo demuestra actividad pero no que lo que hace sea lo correcto o esté bien hecho. Actividad y productividad no son lo mismo.
Las personas de mayor responsabilidad deben dar ejemplo gestionando bien su tiempo y terminando en hora lo que tenían que hacer.
Ser accesible y estar disponible no significa SIEMPRE, uno decide si el momento para dar a otros es ahora o más tarde.
Delegar ayuda, efectivamente, a la gestión del tiempo, pero nunca se delega la responsabilidad última de la tarea delegada.
Lo harás mas rápido pero no habrás creado las condiciones para que a la larga otros te quiten carga de trabajo, enseñar/informar a otros no es pérdida es inversión.